● 図形で測る音程関係！
「平均律」と「純正律」について
ピアノとバイオリンと三味線で 「ド・ミ・ソ」を奏くと
それぞれ 異なった響きのハーモニィーとなります！
それは、ピアノは「平均律」、バイオリンは「純正律」、三味線は「邦楽的純正律」
それぞれの楽器で、調律の基準となる音程関係(楽律）が異なっているためです。
※ 「平均律」は、１オクターブを１２等分した音程で構成される楽律。
ピアノやオルガンなどの鍵盤楽器、木琴やビブラフォンなどの打楽器、
主に、演奏中 音程を変えられない楽器に用いられています。
※ 「純正律」は、音程を簡単な整数比に保ち、和音が完全に融合するようにした楽律。
バイオリンや三味線、トランペットや尺八など、楽器全般に用いますが、
音程の幅は、演奏の技量及び感性（音色の好み）によって 大きく左右されます。
● 「平均律」と「純正律」の比較
※ 音程関係を、「足し算」や「引き算」で測れる単位 セント(cent)にすると、
図形の長さで 比較表示することができます。。
●平均律のセント換算⇒１オクターブ(完全８度）＝1200ｃ 、短２度＝100ｃ 、長２度＝200ｃ 、短３度＝300ｃ、長３度＝400ｃ 、
完全４度＝500ｃ 、増4度（減５度）＝600ｃ、完全５度＝700ｃ、短６度＝800ｃ、長６度＝900ｃ、短７度＝1000ｃ、長７度＝1100ｃ
● 純正律（振動数比 Ｆ1：Ｆ2） のセントの換算式は ⇒ Ｃ＝（1200/log２）×log（Ｆ2/Ｆ1）
純正律の長３度（ド：ミ）＝約386.3ｃ、純正律の短３度（ミ：ソ）＝約315.6ｃ、純正律の完全５度（ド：ソ）＝約702.0ｃ
※平均律と純正律を比べると⇒ 長３度（ド：ミ）： 400C(平均律）-約386.3ｃ（純正律）＝約13.7ｃ（平均律が広い）
短３度（ミ：ソ）： 300ｃ(平均律）-約315.6ｃ（純正律）＝約-15.6ｃ（平均律が狭い)
完全５度（ド：ソ）： 700ｃ（平均律)-約702.0ｃ(純正律)＝約-2.0ｃ（平均律が狭い)
つまり、ピアノ(平均律)の長三和音は、「ミ」の音が約13.7セント高すぎて、濁ったハーモニィーになります。
バイオリンの長三和音では、演奏技術さえ正しければ、振動数比が「3：4：5」となる美しいハーモニィーです。
三味線では、バイオリンと同様に美しい響きを出せるのですが、習慣上 長三和音を用いない為に、
邦楽的な長３度「7：9」と短３度「6：7」を組合せて、振動数比「14：18：21」の三和音になります。
● 「純正律」の長音階
図から明らかなように、ピアノやオルガンなどの平均律楽器では、オクターブを除いて
完全に融合する「純正律」の音階は演奏できないことになります。
完全５度と完全４度は 約±２セントの誤差となり、実用上無視できる範囲ですが、
長３度は約13.7セント、短３度は約-15.6セントとなって濁った響きになります。
かつて、ベートーベンが ”ピアノ曲が書けない…” と悩んだ 問題の響きですが、
現代においては、多少の濁った響きは我慢して、いつ何処にでも移調・転調できる
平均律楽器の機能性が重宝されています。
しかしながら、濁った響きを 許容できない音楽の種類もあるのです。
例えば、「長音階」の基になった グレゴリオ聖歌では、振動数比が「６：７」の短３度、
「４：７」の自然７度 の音程がきわめて重要です。
平均律楽器で 「越天楽」を弾いてみると、「雅楽」とは 全く異なる音楽が演奏されることになります。
一般に親しまれる音楽の内でも、短調を基にする楽曲、民謡・邦楽などの楽曲は、
平均律では 解決のできない音程関係で構成されているのです。
これらの音楽は、純正律の楽器、できれば民族楽器を用いると
より一層 心に染み入る 豊かな演奏ができるのではないでしょうか！？
● 筝 平調子「純正律の調弦」
筝は、細長い桐の共鳴胴に 13本の弦を張り、各々一個ずつ柱（じ）を立て弦を支え、
その張力や 支える位置を調節することにより、さまざまな音階に調弦できる 撥弦楽器です。
筝の基本的な調弦 「平調子」を覚えると、邦楽音階が身に付いて、音楽をする喜びが 一層拡がります。
● 最初に、音階の主音（例えば：平調 Ｅ、ミ）を定め、「一」と「五」を 同音に合わせます。
次に、「五」を基準にして 完全５度下に「二」、完全５度上に「八」、オクターブ上に「十」を合わせます。
次に、「二」を基準にして オクターブ上に「七」、「七」を基準にして オクターブ上に「為」を合わせます。
次に、「八」を基準にして オクターブ下に「三」、オクターブ上に「巾」を合わせれば、
音階の骨組み 「二（ラ）・三（シ）・一五（ミ）・七（ラ）・八（シ）・十（ミ）・為（ラ）・巾（シ）」 ができます。
● 次は、音階の表情を定める 最も大切な音、「四」の調弦をします。
一般的には、「三」を基準にして 半音上で 平均律よりやや低い音程？（図①又は②の邦楽的半音）
感性に任されて ”好い加減”、少し間違って ”イイカゲン”に調弦されることもあります。
間違いの少ない調弦法は、「二」と「五」の完全５度の音程に 短３度「四」を加えて、
純正律の短３和音 「二（ラ）・四（ド）・五（ミ）」（振動数比 6：7：9）を造ることです。
濁りのない短３和音は、平均律の「ド」に比べて 約37セントも低い高さになるのです。
※この「四」の音程は、演奏曲目によって、微妙に調節されることになります。
例えば：調和を重んじれば ①邦楽的半音（63.0ｃ）、旋律が優先されれば
②邦楽的半音（84.5ｃ）、洋楽的な楽曲は ③洋楽的半音（111.7ｃ）になります。
● 「四（ド）」の音程さえ定めてしまえば、後の調弦は簡単です。
「四」を基準にして 完全４度上に「六」、「六」を基準にして完全５度上に「九」、
「九」を基準にして 完全４度上に「斗」、これで平調子「純正律の調弦」が完成いたしました。
※なお、「ｵ四」・「ｵ六」・「ｵ九」・「ｵ斗」の音は、楽曲の演奏中に
必要に応じて、筝柱が支えた弦の左側を 左手で押すことにより発音します。
強く押すほど 高くなりますが、思い通りの「音程」が出せるまでには修練が必要です。
筝の調弦に 初めて挑んでみると、六尺もの巨大な胴に張られた弦は、
想像を超える張力で 筝柱を立てることさえ拒絶するように思えます。
それぞれの13本の弦に、一つ一つ 「正しい音程」となる筝柱の位置を探し求め、
汗水を垂らして 筝と格闘する姿は、到底 音楽活動をする様には見えないことでしょう。
しかしながら、懸命に調弦をする人には、幾度となく素晴らしい感動が訪れているのです。
筝柱の位置が「正しい音程」を見つける度に、いわゆる ”壺にはまる” と
筝の胴体は、素晴らしい音色で ”ぐわ～ん” と答えてくれているのです。
まさに、調弦が完成した時の感動は、名曲を演奏し終えたときに匹敵するものです。
これは、筝の調弦を 実際に体験しなければ、分らないことかも知れません。
皆様も、騙されたと思って、是非とも 筝の調弦に挑戦してみてください！
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更新日 2011年07月03日 (日) 11:44